انتگرال
انتگرال واژهای برگرفته از واژهٔ فرانسوی intégrale و ریشهٔ لاتین integer به معنی «کامل» و «تمام» است. در زبان فارسی، این واژه به مفهومی در ریاضیات اشاره دارد که بیانگر جمع پیوستهٔ مقادیر بینهایت کوچک برای بهدستآوردن یک کل است. انتگرال یکی از بنیادیترین مفاهیم در حساب دیفرانسیل و انتگرال است و همراه با مشتق ابزار اصلی تحلیل تغییرات و اندازهگیری در علوم مختلف به شمار میرود. برای اطلاعات بیشتر به صفحه انتگرال در ریاضیات مراجعه کنید.
تعریف واژه
در معنای عمومی، «انتگرال» به چیزی گفته میشود که همهٔ اجزای کوچکتر را در یک کل ترکیب میکند. از این رو در زبان فارسی میتوان آن را بهنوعی «تمامیت» یا «جمع کلی» تعبیر کرد.
ریشهشناسی
واژهٔ «انتگرال» از زبان فرانسوی وارد فارسی شده و خود از ریشهٔ لاتین integer به معنی کامل و بینقص گرفته شده است. در ریاضیات، این واژه بیانگر عملی است که مقادیر جزئی را به هم پیوند میدهد تا مقدار کلی یا مجموع آنها را بهدست آورد.
کاربرد در علم ریاضیات
در ریاضیات، انتگرال مفهومی است که عکس عمل مشتق محسوب میشود و به کمک آن میتوان مساحت زیر منحنیها، حجم اجسام و مجموع تغییرات را محاسبه کرد. برای بررسی دقیقتر و مطالعهٔ روشهای انتگرالگیری، به صفحهٔ انتگرال در ریاضیات مراجعه کنید.
نقش انتگرال در علوم
انتگرال در شاخههای مختلف علمی کاربرد گستردهای دارد:
- در فیزیک برای محاسبهٔ کار، انرژی و جریانهای پیوسته؛
- در مهندسی برای تحلیل سازهها، جریان سیالات و سیگنالها؛
- در اقتصاد برای تعیین کل سود یا هزینه در بازههای زمانی؛
- و در آمار برای محاسبهٔ توزیعهای پیوسته و احتمالات.
کاربرد در زبان
در گفتار روزمره، گاهی واژهٔ «انتگرال» بهصورت استعاری برای اشاره به «وحدت و کلیت» به کار میرود؛ مانند «نگاه انتگرالی به مسئله»، که به معنای نگریستن به همهٔ اجزای مرتبط بهصورت یکپارچه است.