مشتق
مشتق واژهای عربی از ریشهٔ «شَرَقَ» به معنی «برگرفتن» و «جدا کردن» است. در زبان فارسی، مشتق به چیزی گفته میشود که از چیز دیگری گرفته یا استخراج شده باشد. این واژه در ریاضیات معنای ویژهای دارد و برای توصیف نرخ تغییر یک تابع نسبت به متغیر آن به کار میرود. جهت مطالعه کامل به ویکی مشتق در ریاضیات مراجعه کنید.
تعریف واژه
در معنای عمومی، «مشتق» به هر چیز برگرفته از چیز دیگر گفته میشود. برای مثال، واژهٔ «دانشآموزی» مشتقی از «دانشآموز» است یا جملهای که از جملهای دیگر نتیجهگیری میشود را نیز میتوان مشتق دانست.
ریشهشناسی
«مشتق» از فعل عربی «اشتقّ» به معنی «برگرفتن» و «جدا کردن» گرفته شده است. این واژه در فارسی و عربی در زمینههای مختلفی چون زبانشناسی، شیمی و ریاضیات به کار میرود. در زبانهای اروپایی، واژهٔ متناظر آن «Derivative» از ریشهٔ لاتین «Derivare» به معنی «منشعب شدن از منبع» است.
کاربرد در علم ریاضیات
در ریاضیات، مشتق یکی از مفاهیم اساسی در حساب دیفرانسیل است که بیانگر سرعت تغییر تابع در یک نقطه است. به زبان ساده، مشتق نشان میدهد که مقدار تابع با تغییرات بسیار کوچک در ورودی آن چگونه تغییر میکند. برای توضیحات دقیقتر، فرمولهای محاسبه و انواع مشتق، به صفحهٔ مشتق در ریاضیات مراجعه کنید.
کاربرد در علوم دیگر
در فیزیک، مشتق برای محاسبهٔ سرعت، شتاب و تغییرات لحظهای کمیتها استفاده میشود. در اقتصاد، مفهوم مشتق برای تحلیل تغییرات سود، هزینه و درآمد بر حسب متغیرهای مستقل کاربرد دارد. همچنین در زیستشناسی و مهندسی، از مشتق برای بررسی روندهای تغییرات و مدلسازی پدیدههای پویا بهره گرفته میشود.
کاربرد در زبان
در دستور زبان فارسی، «مشتقات» به واژههایی گفته میشود که از واژهٔ پایه به کمک پیشوند، پسوند یا ترکیب ساخته میشوند. این کاربرد نشاندهندهٔ ریشهٔ واژه در مفهوم «برگرفته بودن» است.